设f1、f2都是从代数系统（A，★)到（B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g（a)=f1（a)*f2（a)．证明

设f₁、f₂都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f₁(a)*f₂(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．

是从＜ S,*＞到＜ S',*'＞的同态。

设f₁,f₂,f₃,f₄是从N到N的下述函数：

设Ei是函数fi诱导出的等价关系。

(a)画出一有向图代表下述偏序集合：

＜{N/E₁,N/E₂,N/E₃,N/E₄},细分＞

(b)对每一i，找出在从N到N/E_i的规范映射下3的象。

A.f1(x)f2(x)是概率密度

B.f1(x) + f2(x)是概率密度

C.F1(x)F2(x)是分布函数

D.F1(x) + F2(x)是分布函数

设集合A={a，b}，f₁，f₂，f₃，f₄是A到A的函数，其中

f₁(a)=a， f₁(b)=b；

f₂(a)=b， f₂(b)=a；

f₃(a)=a， f₃(b)=a；

f₄(a)=b， f₄(b)=b。证明f₂f₃=f₄，f₃f₂=f₃，f₁f₄=f₄。

A.f1(x)f2(x)是概率密度

B.f1(x) + f2(x)是概率密度

C.F1(x)F2(x)是分布函数

D.F1(x) + F2(x)是分布函数