设集合A={a，b}，f1，f2，f3，f4是A到A的函数，其中 f1（a)=a， f1（b)=b； f2（a)=b， f2（b)=a； f3（a)=a， f3（b)=

(函数列的Canchy一致收敛原理)设{fn}是集合D上的一个函数列，证明:{f_n}在D上一致收敛的充要条件为{f_n}为D上的基本列，即

设σ是集合A到集合B的一个映射．证明： 1)σ是单射

存在B到A的映射τ，使τσ=1A； 2)σ是满射

存在B到A的映射τ，使στ=1B．其中1A，1B分别为集合A，B的恒等映射．

设A,B是两个集合,f是A到B的映射,证明的一个子格,其中