行星齿轮机构位于水平面内，曲柄O₁O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动，并带动齿轮O₁在固

在图示瓦特行星传动机构中，平衡杆O₁A绕O₁轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB绕定轴O转动；在O轴上还装有齿轮Ⅰ．齿轮Ⅱ与连杆AB连为一体，并带动齿轮Ⅰ转动．已知r₁=r₂=0.3√3m，O₁A=0.75m，AB=1.5m；又平衡杆的角速度ω_O1=6rad/s．求当θ=60°和β=90°时．曲柄OB及齿轮Ⅰ的角速度。

图中齿轮Ⅰ在固定齿轮Ⅱ内滚动，其半径分别为r和R=2r．曲柄OO₁绕O轴以等角速度ω₀转动，并带动行星齿轮Ⅰ．求该瞬时在齿轮Ⅰ上瞬时速度中心的加速度．

在瓦特行星传动机构中，平衡杆O₁A绕O₁轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动地装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体。已知：O₁A＝0.75mm，AB＝1.5m；又平衡杆的速度ω＝6rad/s．求当α＝60°且β＝90°时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。

图示摇杆OC绕O轴转动，通过固定于齿条AB上的销子K带动齿条平移，而齿条又带动半径为0.1m的齿轮D绕固定轴O₁转动．如l=0.4m，摇杆的角速度ω=0.5rad/s，求当φ=30°时齿轮的角速度。

曲柄OA绕固定齿轮中心的轴O转动，在曲柄上安装一双齿轮和一小齿轮，如图所示。已知：曲柄转速n₀＝30r/min；固定齿轮齿数z₀＝60，双齿轮齿数z₁＝40和z₂＝50，小齿轮齿数z₃＝25。求小齿轮的转速和转向。

系杆H以匀角速度w_H绕轴O转动，并带动行星齿轮II沿固定齿轮I滚动，如题7-41图(a)所示。已知齿轮节圆半径分别为r₁，r₂。试求齿轮II的绝对角速度w，以及对系杆的相对角速度w。

半径为r的齿轮由曲柄OA带动，沿半径为R的固定齿轮滚动，如图9-12所示。如曲柄OA以等角加速度α绕O轴转动，当运动开始时，角速度ω₀=0，转角ψ=0。求动齿轮以中心A为基点的平面运动方程。

如图10-14所示，摇杆CO绕轴O转动，经过固定在齿条AB上的销子M带动齿条平动，齿条又带动半径为R的齿轮绕固定轴O1转动。如已知摇杆的角速度为ω，且尺寸1为已知。试求图示位置齿轮转动的角速度ω1。

行星齿轮减速机构如题7-42图(a)所示。太阳轮1绕O₁转动，带动行星轮2沿固定齿圈3滚动，行星轮2带动系杆H绕轴OH转动，从而实现了变速要求。已知各齿轮节圆半径分别为r₁，r₂。以及r₃=r₁+2r₂，齿轮1和2的齿数分别为z₁和z₂，当齿轮1以角速度w₁转动时，试求系杆角速度w_H，以及传动比i_H。

在图示行星齿轮机构中，以O₁为轴的不动轮，其半径为r。全机构在同一水平面内。设两动轮为均质圆盘，半径为r质量为m。如作用在曲柄O₁O₂上的力偶之矩为M，不计曲柄的质量，求曲柄的角加速度。