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[主观题]

设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且f（a+1)=0，,试证在（a，+∞)内必定存在点ξ，使f"（ξ)=0

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且f(a+1)=0， $设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且f（a+1)=0，,试证在（a，+∞)内必定存在点ξ，使$ ,试证在(a，+∞)内必定存在点ξ，使f"(ξ)=0

答案

分别在(a，a+1)与(a+1，+∞)上利用广义罗尔定理可知，必定存在ξ₁∈(a，a+1)，ξ₂∈(a+1，+∞)使得
f'(ξ₁)=0，f'(ξ₂)=0在[ξ₁，ξ₂]上对f'(x)利用罗尔定理，可证得存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)使
f"(ξ)=0

更多“设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且f（a+1)=0，,试证在（a，+∞)内必定存在点ξ，使f"（ξ)=0”相关的问题

第1题

设函数f（x)在（－∞，＋∞)内有二阶导数，且对任意x∈（－∞，＋∞)，有 |f（x)|≤M0，|f"（x)|≤M2

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有二阶导数，且对任意x∈(-∞，+∞)，有

|f(x)|≤M₀，|f"(x)|≤M₂

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第2题

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设求导数φ'(x)

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)

已知函数f(x)在(-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f(0)=0.设

已知函数f（x)在（-∞,+∞)内有连续二阶导数,且f（0)=0.设求导数φ'（x)已知函数f(x)

求导数φ'(x)

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第3题

设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且试证至少存在一点ξE （a，+∞)，使f"（ξ)=0

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且

$设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且试证至少存在一点ξE （a，+∞)，使f（ξ)=0设$ 试证至少存在一点ξE (a，+∞)，使f"(ξ)=0

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第4题

设函数f（x)在（a，+∞)内有二阶导数，且f（a+1)=0，,试证在（a，+∞)内必定存在点ξ，使f"（ξ)=0

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第5题

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f(0),f(0),f"(0)及

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f（0),f（0),f"（0)及

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且

设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f（0),f（0),f"（0)及设函数f在x=0的某邻域

试求f(0),f(0),f"(0)及设函数f在x=0的某邻域内有二阶导数,且试求f（0),f（0),f"（0)及设函数f在x=0的某邻域

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第6题

设函数f(x)在[1,2]有二阶导数，且f(2)=0,又F(x)=(x-1)²f(x),证明在(1,2)内有一点ξ，使F"(ξ)=0。

设函数f（x)在[1,2]有二阶导数，且f（2)=0,又F（x)=（x-1)²f（x),证明在（1,2)内有一点ξ，使F"（ξ)=0。

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第7题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)以内有二阶导数.如果曲线弧y=f(x)(a ≤ x ≤ b)与它的弦在对应区间(a,b)内有交点,证明:存在ξ∈(a,b),使得fn(ξ)=0.

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第8题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,且有f(a)=f(b)=0,f(c)＞0(a＜c＜b),试证明在(a,b)内至少存在一点ξ使f"(ξ)＜0.

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第9题

已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛.

已知函数f（x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛.

已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且已知函数f（x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛.已知函数f(x)在x=0的某邻证明级数绝对收敛.

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第10题

设f（x)在包含原点的某区间（a，b)内有二阶导数，且，f"（x)＞0（a＜x＜b),证明：f（x)≥x（a＜x＜b)

设f(x)在包含原点的某区间(a，b)内有二阶导数，且 $设f（x)在包含原点的某区间（a，b)内有二阶导数，且，f（x)＞0（a＜x＜b),证明：f（x)≥$ ，f"(x)＞0(a＜x＜b),证明：f(x)≥x(a＜x＜b)

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第11题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内有二阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈（a，b)，使

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内有二阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈（a，b)，使设f(

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