设函数f(x)在[1,2]有二阶导数，且f(2)=0,又F(x)=(x-1)²f(x),证明在(1,2)内有一点ξ，使F"(ξ)=0。

设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f"(x)≥0，又x_i∈(a，b)，p_i≥0(i=1，2，…，n)，试证

设函数f（x)在点0有二阶导数,且求f（0),f'（0),f"（0).

设函数f(x)在点0有二阶导数,且求f(0),f'(0),f"(0).

设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，证明若曲线y=f(x)在(a，b)内是凹(凸)的，则对任意x_i∈(a，b)(i=1，2，…，n)恒有

，

并利用上述结论证明

(x_i＞0，i=1,2,…n).

设函数f(x)在(-∞，+∞)内有二阶导数，且对任意x∈(-∞，+∞)，有

|f(x)|≤M₀，|f"(x)|≤M₂

若f(x)在[1，2]上有二阶导数，且f(2)=f(1)=0，设F(x)=(x-1)²f(x)，试证在(1，2)内至少存在一点ξ，使F"(ξ)=0

设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

设f（x)在[1,2]上具有二阶导数f"（x),且f（2)=f（1)=0.若F（x)=（x-1)f（x),证明:至少存在一点ξ∈（1,2),使得F"（ξ)=0.

设函数f（x)有二阶导数g（x)有一阶导数,且求证:

设函数f(x)有二阶导数g(x)有一阶导数,且求证:

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且

试证至少存在一点ξE (a，+∞)，使f"(ξ)=0

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且f(a+1)=0，,试证在(a，+∞)内必定存在点ξ，使f"(ξ)=0