设函数f（x)在（a，b)内具有二阶导数，证明若曲线y=f（x)在（a，b)内是凹（凸)的，则对任意xi∈（a，b)（i=1，2，…，n)恒有

设函数f在[0,a]上具有二阶导数,且f在(0,a)内取得最大值,试证

设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f"(x)≥0，又x_i∈(a，b)，p_i≥0(i=1，2，…，n)，试证

设函数f(u)在(0，+)内具有二阶导数，且满足等式.验证:.

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且f(a+1)=0，,试证在(a，+∞)内必定存在点ξ，使f"(ξ)=0

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且

，证明级数绝对收敛．

设函数f(x)在[0，α]上具有二阶导数，且｜f"(x)｜≤M，f(x)在(0，α)内取得最大值。试证｜f(0)｜+｜f(α)｜≤Ma。

设函数y=f(x)在(a，b)内的二阶导数f"(x)＜0，则区间(a，b)是曲线y=f(x)的______区间．

设f(x)具有二阶导数,求下列函数的二阶导数

(1); (2).

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数

的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.

设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且

试证至少存在一点ξE (a，+∞)，使f"(ξ)=0

设函数u(x,y)在光滑闭曲线L所围成的区域D上具有二阶连续偏导数,证明