设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f"(x),且f(2)=f(1)=0.若F(x)=(x-1)f(x),证明:至少存在一点ξ∈(1,2),使得F"(ξ)=0.

设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f"(x)≥0，又x_i∈(a，b)，p_i≥0(i=1，2，…，n)，试证

设函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，证明若曲线y=f(x)在(a，b)内是凹(凸)的，则对任意x_i∈(a，b)(i=1，2，…，n)恒有

，

并利用上述结论证明

(x_i＞0，i=1,2,…n).

设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，证明：对任意的

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数，且

若f(x)在[1，2]上有二阶导数，且f(2)=f(1)=0，设F(x)=(x-1)²f(x)，试证在(1，2)内至少存在一点ξ，使F"(ξ)=0

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且f(0)=f(1)=0，min,f(x)=-1,证明：maxf"(x)≥8

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，证明存在一点ξ∈(a，b)，使

使得f″（ξ）=g″（ξ）．

设f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)，

证明.