计算，其中Σ是曲面z=x2＋y2被平面z=1所截下的部分

计算，其中Σ是曲面z=x²+y²被平面z=1所截下的部分

计算I=∫∫_∑|xyz|dS，其中∑为曲面z=x²+y²被平面z=1截下的部分。

计算下列曲面积分:

(1)，其中是界于平面z=0及z=H之间的圆柱面x²+y²=R²;

(2)，其中是被平面z=1割下的有限部分。

计算曲面积分，其中为抛物面2z=x²+y²被平面z=2所截得的有限部分.

利用两类曲面积分之间的联系，计算下列曲面积分：

其中∑为旋转抛物面z=x²+y²的外侧被平面z=1截取的有限部分．

计算第二型曲面积分ydz^dx-(z+1)dx^dy，其中三是圆柱面x²+y²=4被平面x+z=2和z=0所截出部分的外侧

计算下列对坐标的曲面积分：

(4)其中∑是圆柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；

(6)其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．

计算，其中是:

(1)锥面及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;

(2)锥面z²=3(x²+y²)被平面z=0和z=3所截得的部分.

计算下列第一型曲面积分：

(1)其中S为平面在第一卦限的部分;

(2)，其中S是曲面z=x+y²，0≤x≤1，0≤y≤2;

(3)，其中S为球面x²+y²+z²=a²;

(4)其中S为锥面z=√(x²+y²)被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。

计算下列对坐标的曲面积分:

(1)，其中是圆x²+y²≤R²,z=0的下侧;

(2)，其中是柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.

(3)

其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;

(4)，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.

计算，其中Ω是由曲面x²+y²=2z以及平面z=2与z=8所围成的闭区域.