计算下列第一型曲面积分：（1)其中S为平面在第一卦限的部分;（2)，其中S是曲面z=x+y²，0≤x≤1，

把第二型面积分化为第一型面积分，其中

(1)(S)是平面在第一卦限部分的上侧；

(2)(S)是抛物面z=8-(x²+y²)在xOy平面上方部分的下侧；

计算对面积的曲面积分，其中∑是球面在第一卦限的部分.

计算下列对坐标的曲面积分:

(1)，其中是圆x²+y²≤R²,z=0的下侧;

(2)，其中是柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3所截得的在第一卦限内的部分的前侧.

(3)

其中f(x,y,z)为连续函数，是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧;

(4)，其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.

把对坐标的曲面积分化为对面积的曲面积分，其中∑是抛物面

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十

计算下列对面积的曲面积分：

(1)∫∫∈(z+2x+4/3y)ds，其中∑为平面x/2+y/3+z/4在第I卦限中的部分;

计算，其中∑是平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限的部分。

计算下列第二型曲面积分：

(1)其中S是由平面x=0，y=0，z=0与x+y+z=1所围四面体的外侧。

(2)其中S是柱面x²+y²=a²(0≤z≤1)的外侧。

(3)其中S是圆锥面z=√(x²+y²)(0≤z≤h)的下侧。

(4)，其中S是由锥面z=√(x²+y²)与平面z=1，z=2所围立体边界曲面的外侧。

计算其中∑为球面x²+y²+z²=1在第一卦限部分的内侧。

在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：

(1)，其中Ω是由曲面x²+y²=z和平面z=1所围成的区域;

(2)(x²+y²+z²)dV，其中Ω是由曲面z=和平面z=所围成的区域;

(3)，其中Ω是由曲面x=和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;

(4)，其中Ω是球壳1/4≤x²+y²+z²≤1在第一卦限中的部分。

计算下列第一型曲线积分：

利用高斯公式计算下列曲面积分．

(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy，其中S是球面(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²的外侧．

(2)，其中S为球面x²+y²+z²=a²的外侧．