计算下列对坐标的曲面积分:(1)，其中是圆x²+y²≤R²,z=0的下侧;(2)，其中是柱

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲面积分：(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧

计算下列对坐标的曲面积分：

(4)其中∑是圆柱面x²+y²=1被平面z=0及z=3截取的第一卦限的部分的前侧；

(6)其中∑是三坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧．

计算下列对坐标的曲面积分:

(1),其中∑是球面x²+y²+z²=R²的下半部分的下侧

(2),其中∑是柱面z²+y²=1被平面z=0及z=3所藏得的在第一卦限内的部分的前侧

(3),其中f(x,y,z)为连续函数,∑是平面x-y+z=1在第四卦限部分的上侧

(4),其中∑是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧

把对坐标的曲面积分化为对面积的曲面积分，其中∑是抛物面

把对坐标的曲面积分化成对面积的曲面积分，其中:

(1)是平面在第一卦限的部分的上侧;

(2)是抛物面在xOy面上方的部分的上侧.

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)∫L(x^2-y^2)dx ，其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;

把对坐标的曲面积分

化成对面积的曲面积分，其中：

Σ是抛物面z=8-(x²+y²)在xOy面上方的部分的上侧。

计算下列对坐标的曲线积分：

(1)其中L是以A(0，0)，B(1，0)，C(1，2)为顶点的闭折线ABCA;

(2)其中L为圆周x=Rcosφ，y=Rsinφ上由φ=0到φ=2的一段弧。

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中Γ为曲线x=kθ，y=acosθ，s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;

(2)，其中Γ是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的一段直线;

(3)，其中Γ为有向闭折线ABCA，这里的A、B、C依次为点(1,0,0)，(O,1,0)，(0,0,1);

(4)，其中L是抛物线y=x2上从点(-1，1)到点(1，1)的一段弧.

计算下列对坐标的曲线积分:

(1)，其中L是抛物线y=x²上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧;

(2)，其中L为圆周(x-a)³-y²=a²(a＞0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);

(3)，其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;

(4)，其中L为圆周x²+y²=a²(按逆时针方向绕行).