题目
计算下列对坐标的曲线积分:
(1)其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;
(2)其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=2的一段弧。
第1题
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;
(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=的一段弧.
第2题
计算下列对坐标的曲线积分:
(4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);
(5)∫L(T+y)dx+xydy,其中L为折线段y=1-|1-x|上从点(0,0)到点(2,0)的一段。
第4题
计算对坐标的曲线积分其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行)。
第5题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲线积分:
(1)∫L(x^2-y^2)dx ,其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;
第6题
计算下列对坐标的曲线积分:
(1),其中Γ为曲线x=kθ,y=acosθ,s=asinθ上对应θ从0到π的一段弧;
(2),其中Γ是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线;
(3),其中Γ为有向闭折线ABCA,这里的A、B、C依次为点(1,0,0),(O,1,0),(0,0,1);
(4),其中L是抛物线y=x2上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧.
第8题
计算下列对坐标的曲线积分:
(1),其中L是抛物线y=x2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;
(2),其中L为圆周(x-a)3-y2=a2(a>0)及x轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向绕行);
(3),其中L为圆周x=Rcost,y=Rsint上对应t从0到的一段弧;
(4),其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行).
第10题
把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到点(1,1).
第11题
应用格林公式计算下列曲线积分:
(1),其中,L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形,方向取正向;
(2),其中,m为常数,AB为由(a,0)到(0,0)经过圆x2+y2=ax上半部的路线。
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