在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：（1)，其中Ω是由曲面x²+y²=z和平面z

在空间直角坐标系中，方程x2+y2=1表示的曲面是

A．柱面

B．球面

C．锥面

D．旋转抛物面

计算柱面坐标系中单位矢量e_ρ，e_φ，e_z的各偏导数．

(ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．

计算球面坐标系中单位矢量e_r，e_θ，e_φ的各偏导数．

(ρ，φ，z)为柱面坐标，(r，θ，φ)为球面坐标．

把三重积分分别化为直角坐标、柱面坐标、球面坐标下的三次积分，其中Ω是由所围成的闭区间

利用柱面坐标计算下列三重积分：

，其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域．

利用柱面坐标计算下列三重积分:

(1),其中Ω是由曲面及z=x²+y²所围成的闭区域;

(2),其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所围成的闭区域.

在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示()

A.两个平面

B.双曲柱面

C.椭圆柱面

D.圆柱面

计算曲面积分，其中∑是球面x²+y²+z²=a²在平面z=h(0＜h＜a)上方的部分。

化三重积分

为三次积分，其中积分区域Ω分别是： (1)由平面z＝0，z＝y及柱面

所围成的闭区域； (2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域； (3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域； (4)由双曲抛物面z＝xy及平面z＝0，x＋y＝1所围成的闭区域．

设G是由曲面x^2+y^2=R^2及z=0,z=1所围成的积分区域，则三重积分在柱面坐标下的累积分为()

计算下列三重积分：

(1)其中Ω是由双曲抛物面z=xy与平面y=x，x=1及z=0所围成的闭区域；