题目
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
第1题
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
第3题
设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,证明:对任意n阶矩阵A=(bij)和B=(bij),tr(AB)=tr(BA)。
第4题
第5题
计算
第7题
已知A=(aij)n×n,B=(bij)n×n,且A,B均可逆,又
(i,j=1,2,…,n),
证明B=E-2(2E+A)-1(其中E为n阶单位矩阵).
第8题
已知A=(aij)n×n,B=(bij)n×n,且A,B均可逆,又
2bij=aij-bikakj(i,j=1,2,…,n)证明B=E-2(2E+A)-1(其中E为n阶单位矩阵).
第9题
已知A=(aij)mxn,B=(bij)mxn,且A,B均可逆,又。证明B=E-2(2E+A)-1(其中E为n阶单位矩阵).。
第10题
若矩阵A=(aij)m×l,B=(bij)l×n,C=(cij)n×m,则下列运算中( )无意义.
(a)ABC (b)BCA
(c)A+BC (d)AT+BC
第11题
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