题目
若矩阵A=(aij)m×l,B=(bij)l×n,C=(cij)n×m,则下列运算中( )无意义.
(a)ABC (b)BCA
(c)A+BC (d)AT+BC
第1题
利用公式计算m×n阶矩阵A和m×n阶矩阵B之和。已知aij为矩阵A的元素,bij为矩阵B的元素,cij为矩阵C的元素,i=1,2.;a=1.2...n.
第3题
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
第4题
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
设A=(aij)n×n,B(bij)n×n均为正定矩阵.证明:矩阵C=(aijbij)n×n也是正定矩阵.
第5题
第6题
第7题
设A=(aij)为n阶矩阵,称A的主对角线上所有元的和为A的迹,记作trA,证明:对任意n阶矩阵A=(bij)和B=(bij),tr(AB)=tr(BA)。
第8题
计算
第9题
第10题
稀疏矩阵相加。两个稀疏矩阵A和B采用十字链表方式存储,计算C=A+B,C采用十字链表方式存储。
算法分析:根据矩阵相加的法则,C中的非零元素cij只可能有3种情况:aij+bij,aij(bij=0),bij(aij=0)。因此,当B加到A上时,对A的十字链表来说,或者是改变结点的val域值aij+bij≠0,或者不变(bij=0),或者插入一个新结点(aij=0),还可能是删除一个结点(aij+bij=0)。整个运算可从矩阵的第一行逐步进行。对每一行都从行表头出发分别找到A和B在该行中的第一个非零元素结点后开始比较,然后按以下4种不同情况分别处理(假设pa和pb分别指向A和B的十字链表中行值相同的两个结点)。
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