已知A=(a_ij)_mxn，B=(b_ij)_mxn，且A，B均可逆，又。证明B=E-2(2E+A)^-1(其中E为

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，已知Em-AB可逆，证明：E_n-BA可逆，且(E_n-BA)^-1=E_n+B(E_m-AB)^-1A.

设,已知，证明:

(1)(k≥2为正整数);

(2)A+2I或A-I不可逆;

(3)A及A+I均可逆.

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

设A=(aij)为3阶非零实矩阵，且已知Aij=aij(其中Aij为aij的代数余子式)，i,j=1，2，3．证明：A可逆，并求|A|与A-1．

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．

(A)A，B中必有一个可逆矩阵 (B)A，B都为不可逆矩阵

(C)A，B都是可逆矩阵 (D)以上选项均不正确

已知A，B为两个集合，且AB，则AB一定为真吗？

已知A₁，A₂可逆，证明可逆，并且求出

将n阶矩阵A分块为

其中是n-1阶可逆矩阵,如果A可逆,且已知,试求A^-1(这种利用求A^-1的方法,称为加边法) .

已知证明B可逆,并求出其逆.

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。