题目
已知A1,A2可逆,证明可逆,并且求出
第4题
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
第5题
设,已知,证明:
(1)(k≥2为正整数);
(2)A+2I或A-I不可逆;
(3)A及A+I均可逆.
第9题
设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。
(i)证明I-A可逆,并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1。
(i)求矩阵
的逆矩阵。
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