已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+ax₃²-4x₁x

已知二次型，的秩为2，求参数c．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设二次型

已知λ₁=1是f对应矩阵的一个特征值,试确定参数a,并求二次型的标准形

已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

已知实二次型的矩阵A有一个特征值为1.

(1)求参数a;(2)方程表示什么曲面？

已知二次型经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y₂²+4y₃²，求a，b的值及所作的正交变换。

已知二次型f（x1,x2,x3）=(1-a)x1^2+（1-a)x2^2+2(1+a)x1x2的秩为2 求a的值，求正交变换x=qy。

试证二次型

为正定二次型．

已知二次型的秩为2。

(1)求a的值；

(2)求正交变换x=Qy，把f(x₁，x₂，x₃)化成标准形；

(3)求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解。

已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵

A.该二次型的秩=n

B.该二次型的负惯性指数=n

C.该二次型的正惯性指数=它的秩

D.该二次型的正惯性指数=n