已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E

设二次型在正交变换x=Py下的标准形为若在正交变换x=Qy下的标准形为().

A.

B.

C.

D.

设二次型,在正交变换x=Qy下的标准形为后,求a的值及一个正交矩阵Q.

设三元二次型在正交变换x=Qy下的标准形为 又Aⁿa₁=

a₁,其中,Aⁿ是A的伴随矩阵.

(1)求正交矩阵Q;(2)求二次型的表达式。

已知二次型的秩为2。(1) 求实数u的值;(2)求正交变换x=Qy将了化为标准形。

已知二次型的秩为2。

(1)求a的值；

(2)求正交变换x=Qy，把f(x₁，x₂，x₃)化成标准形；

(3)求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解。

设二次型f(x₁，x₂，x₃)在正交变换x=Py下的标准形为其中P=(p₁，p₂，p₃)，若Q=(p₂，p₃，-p₁)，则f(x₁，x₂，x₃)在正交变换x=Qy下的标准形为()。

A.1

B.-1

C.2

D.-2

已知二次型经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y₂²+4y₃²，求a，b的值及所作的正交变换。

已知二次型

(1)求它所对应的矩阵A及其秩R(A);

(2)当R(A)=2时求正交变换x=Qy，使得二次型可化为标准形。