已知二次型经过正交变换x=Qy可化为标准形f=y₂²+4y₃²，求a，b的值及所作的正

已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

二次型经过正交变换x=Qy化为f=y₂²+2y₃²，求常数a，b。

求一正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32-4x1x3+4x2x3-8x2x3化为标准形。

已知二次型的秩为2。

(1)求a的值；

(2)求正交变换x=Qy，把f(x₁，x₂，x₃)化成标准形；

(3)求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解。

设二次型,在正交变换x=Qy下的标准形为后,求a的值及一个正交矩阵Q.

求正交变换化二次型为标准形，并写出所用正交变换。

已知二次型f（x1,x2,x3）=(1-a)x1^2+（1-a)x2^2+2(1+a)x1x2的秩为2 求a的值，求正交变换x=qy。

设二次型，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。

(1)求a，b的值;

(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

设二次型

其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.

(1)求k,m;

(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵

已知二次型在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为(1)求矩阵A;(2)证明A+E为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵

设二次型在正交变换x=Py下的标准形为若在正交变换x=Qy下的标准形为().

A.

B.

C.

D.