已知二次型f（x1,x2,x3）=（1-a)x1^2+（1-a)x2^2+2（1+a)x1x2的秩为2 求a的值，求正交变换x=qy。

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

已知二次型的秩为2。

(1)求a的值；

(2)求正交变换x=Qy，把f(x₁，x₂，x₃)化成标准形；

(3)求方程f(x₁，x₂，x₃)=0的解。

已知二次型f(x1，x2，x3)=mx12+mx22+mx32+2x1x2+2x1x3—2x2x3，则当m为何值时，f是正定的；当m为何值时，f是负定的？

已知实二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx经正交变换X=PY可化为标准形，则矩阵A³-3A=()。

已知二次型的秩为2。

(1)求参数a以及此二次型对应矩阵的特征值;

(2)指出f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种曲面。

已知实二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx经正交变换x=Py化为标准形f(y₁，y₂，y₃)=-y₁²-y₂²+2y₃²，其中x=(x₁，x₂，x₃)^T，A为实对称矩阵，相应于特征值2的特征向量为α=(1，1，-1)^T。求矩阵A及所用的正交变换x=Py。

A.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)的标准形是唯一确定的

B.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)的规范形是唯一确定的

C.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的

D.f(x₁，x₂，x₃，…，x_n)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的

A.正定

B.负定

C.不定

D.半正定