若数列{a_n}有，证明：（1)发散;（2)收敛，且和为。

证明:若且则数列{a_n}收敛.

设与中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明是发散数列.又问是否必为发散数列？

试用定义1'证明:

(1)数列不以1为极限;(2)数列发散.

设习为正项级数,且存在正数N₀,对一切n＞N₀,

有证明:若级数收敛,则级数也收敛;若发散,则习也发散.

设f在[0,+]上连续,满足

证明:

(1){a_n}为收敛数列;

(2)设

(3)若条件改为

设a_n＞0，b＞0，，n=1,2，…证明：

(1)若收敛；(2)若发散．

按柯西收敛准则叙述数列发散的充要条件,并用它证明下列数列是发散的:

设,且试证:

(1)如果收敛,则收敛;

(2)如果发散,则发散.

设(n=3,4,5.....)，证明:

(1)级数绝对收敛;

(2)数列{a_n}收敛.