设f在[0,+]上连续,满足证明:(1){a_n}为收敛数列;(2)设(3)若条件改为

设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设

证明{a_n}为收敛数列.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

证明:设函数f(x)定义在有限区间(a,b)上,若对于(a,b)内任一收敛数列{x_n},极限都存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.

设f(x)在[- a.a](a＞0)上连续,证明:

(1)若f(x)为奇函数,则(2)若f(x)为偶函数，则

设f(t)在t＞0上连续,反常积分时都收敛，证明上一致收敛。

设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),

设a₁≥0,a_n+1=f(a_n),n=1,2,···证明:

设

(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上连续;

(2)计算

设f(x，y)为[a，b]×[c，+∞)上连续非负函数，

在[a，b]上连续，证明I(x)在[a，b]上一致收敛．

设a_n＞0，b＞0，，n=1,2，…证明：

(1)若收敛；(2)若发散．

设f(t)在0≤t＜+∞上连续，若求f(2).

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导且满足

f(0)=0, f(x)≥0，f(x)≥f'(x)(x＞0),

证明：f(x)0．