题目
设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),
设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:
第1题
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足
f(0)=0,f(x)≥0,f(x)≥f'(x)(x>0),
证明:f(x)≡0.
第2题
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足
f(0)=0,f(x)≥0,f(x)≥f'(x)(),证明:f(x)=0.
第3题
设f(x)在[0,+∞)上连续,在(0,+∞)内可导且满足
f(0)=0, f(x)≥0,f(x)≥f'(x)(x>0),
证明:f(x)0.
第5题
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1).证明存在x∈[0,],使f(x)=f(x+).
第7题
设f(x)在x>0时连续,f(1)=3,且
(x>0,y>0)
求函数f(x)(x>0).
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