题目
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.
第2题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
第3题
设f(x,y)在区域D内具有一阶连续偏导数且恒有fx=0及fy=0,证明f在D内为一常数。
第8题
设f(x)在[0,+∞]上连续,且f(x)>0,证明:在[0,+∞]上单调增加.
第9题
证明定理17.8的推论。
推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且
fx=fy≡0,
则f在区域D上为常量函数.
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