题目
设(X1,X2,…,Xn)为总体X的一个样本,(x1,x2,…,xn)为一个样本值.求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.
(1)其中c>0,c为已知常数;θ>1,θ为未知参数.
(2),其中θ>1,θ为未知参数
(3)P{X=x}=Cmxpx(1-p)m-x,x=0,1,2,…,m;0<p<1,p为未知参数
第1题
设总体
X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本
(1)求θ的矩估计量;
(2)求
。
第2题
设X服从(0,θ]上的均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量.
第4题
设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,X的概率密度为
求未知参数θ和μ的最大似然估计量
第7题
第8题
设X~N(μ,σ2),且μ未知,σ2为已知,(X1,X2,…,Xn)是取自总体的一个样本,
第9题
设(X1,X2,…,Xn)是来自总体X的一个样本,设E(X)=u,D(X)=σ2.
第10题
容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。
第11题
设总体X~N(u,4),X1,X2,…,Xn是来自总体X的一个样本,为样本均值,试问样本容量n应取多大,才能使
(1)P{|X-u|<0.1}≥0.95;
(2)
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