设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，X的概率密度为 求未知参数θ和μ的最大似然估计量

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

设X～N(μ，σ²)，且μ未知，σ²为已知，(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体的一个样本，

设X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本，求X的概率密度为下述情形时参数的矩估计量：

设总体

X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本

(1)求θ的矩估计量;

(2)求

。

设总体X₁,X₂…X_n为总体X的一个样本

(1)求的矩估计量:

(2)求D()的。

设总体X～N(u，4)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个样本，为样本均值，试问样本容量n应取多大，才能使

(1)P{|X-u|＜0.1}≥0.95；

(2)

设(X₁，X₂，…，X_n)是来自总体X的一个样本，设E(X)=u，D(X)=σ²．

设X服从(0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，求θ的矩估计量．

设总体X的均值E(X)=u已知，方差σ²=D(X)未知，X₁，X₂，…，X_n为总体X的一个样本，证明：是σ²的无偏估计．