题目
A.y=-|f(x)|
B.y=xf(x2)
C.y=-f(-x)
D.y=f(x)-f(-x)
第2题
设函数ψ(x)在(-∞,+∞)内单调增加,函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,证明:f(x)与ψ[f(x)]具有相同的极值点
第3题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且满足
f(x+y)=f(x)+f(y),f'(0)=0证明:在(-∞,+∞)内f(x)恒等于零
第4题
设函数f(x)在(0,1)内有定义,且函数exf(x)与e-f(x)在(0,1)内都是单调增加函数,证明:f(x)在(0,1)内为连续函数
第5题
设f(x)与g(x)都在(-∞,+∞)内有定义,且f(x)≠0.f(x)在(-∞,+∞)内连续,而g(x)在(-∞,+∞)内有间断点.试问:函数f[g(x)],f[g(x)]与是否一定有间断点?
第7题
设函数f(x)在[a,b]上有定义且连续,在(a,b)内有有限的导函数f'(x),又(有限或无穷),证明存在有限或无穷的单侧导数f'+(a),且
f'+(a)=f'(a+)
第8题
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义,证明是偶函数,而ψ(x)=是奇函数,并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇函数与偶函数的和。
第9题
(1)设f(x)在(-∞,+∞)内有定义.证明:f(x)+f(-x)是偶函数;f(x)-f(-x)是奇函数;
(2)证明:在[-a,a](a>0)上有定义的任何一个函数都可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
第10题
A.f(x0)一定是f(x)的极小值
B.f(x0)一定是f(x)的极大值
C.f(x0)一定不是f(x)的极值
D.不能判定f(x0)是不是f(x)的极值
第11题
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义.若当x∈(-δ,δ)时恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的( ).
(A) 连续而不可导点 (B) 间断点
(C) 可导点,且f'(0)=0 (D) 可导点,但f'(0)≠0
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