设函数f（x)在（－∞，＋∞)内有定义，在点x=0的某邻域内有一阶连续导数，且

A.必要条件而非充分条件

B.充分条件而非必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件又非必要条件

设f_x，f_y在点(x₀，y₀)的某邻域内存在且在点(x₀，y₀)可微，则有

f_xy(x₀，y₀)=f_yx(x₀，y₀)。

设f_x，f_y和f_yx在点(x₀，y₀)的某邻域内存在，f_yx在点(x₀，y₀)连续，证明f_xy(x₀，y₀)也存在，且f_xy(x₀，y₀)＝f_yx(x₀，y₀)．

设函数f(x)和g(x)均在点x₀的某一邻域内有定义，f(x)在x₀处可导，f(x₀)=0，g(x)在x₀处连续，试讨论f(x)g(x)在x₀处的可导性。

A.f(x₀)一定是f(x)的极小值

B.f(x₀)一定是f(x)的极大值

C.f(x₀)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

A.极大值点

B.极小值点

C.极小值

D.极大值

A.必要条件而非充分条件

B.充分条件而非必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分条件又非必要条件

A.存在;

B.存在;

C.存在;

D.存在.

设函数y=f(x)在点x₀的某邻域有定义,Δx是变量x在x₀处的改变量，如果极限存在,把该极限值作为函数f在点x₀的导数,试问这与教材中导数定义是否等价？为什么？

设f_x(x，y)在(x₀，y₀)的某邻域内存在且在(x₀，y₀)处连续，又f_y(x，y)存在，证明f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微