题目
设连续型随机变量X的概率密度为
其中σ>>0为常数,求E(X)和D(X).
第3题
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。
第4题
设连续型随机变量X的概率密度为,其中a,b为常数,已知点(2,f(2))为曲线y=f(x)的拐点。
(1)求a,b的值;
(2)设,问t为何值时,g(t)取最大值?
第5题
设连续型随机变量X的分布函数是
(其中λ>0,是常数)试确定A及B的值,并求相应的概率密度函数f(x).
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