设二维连续型随机变量（X，Y）的联合概率密度为，则P（X+Y≤1）=（）。

试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).

解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。

设二维连续随机变量(X，Y)的联合密度函数为

求条件概率P{Y≥0.75|X=0.5}.

设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度函数为

试求Y|X=0.5的条件数学期望与条件概率P{y≥0.75|X=0.5}。

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为试求0＜y＜1时，求E(X|Y=y)。

设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为

求条件数学期望.

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为

试求:(1)c的值;

(2)(X,Y)的联合分布函数F(x.y);

(3)(X,Y)的边缘密度函数fX(x),fY(y);

(4)P{(X,Y)∈G},其中G是由x+y=1,x=0,y=0所围成的平面区域.

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为

设二维随机变量（X,Y）在长方形域内的概率。

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度所数为

试确定常数k,并计算E(XY)及V(XY).

解题提示利用联合概率密度函数的性质求出k,再计算相应的数学期望和方差.

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为

求常数A，以及概率P{X=Y}。