设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U

＞0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ²)

(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量

(III)证明为σ²的无偏估计量.

设二维随机变量(X，y)的概率分布为

若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立。求概率分布及(X，Y)的分布函数

设随机变量X与Y相互独立且具有相同的分布，其概率分布为

求P(X=Y)

设随机变量X,Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为,记Fz(Z)为随机变量Z=XY的分布函数.则函数Fz(z)的间断点个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

设随机变量X与Y相互独立，且X与Y有相同的概率分布，记U=X+Y，V=X-Y，证明ρ_UV=0．

设随机变量X，Y的概率分布为：且事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求常数a，b.

设随机变量X与Y相互独立，且X～U(0，2)，Y～N(0，1)，求随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)，以及概率P{X＜Y＜2}．

设随机变量X与Y相互独立，且具有相同一分布律，且X

X      0    1  概率   1/2  1/2

求函数Z=max{X，Y}的分布律