设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ

已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，3²)和N(0，4²)，且X与Y的相关系数ρ_xy=-1/2，设

设随机变量X与Y相互独立，同服从正态分布N(μ，σ²)，令ξ=aX+βY，η=aX-βY，则ρ_ξη=______．

设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u，σ²)，求(1)max(X，Y)的数学期望；(2)min(X，Y)的数学期望．

设随机变量X和Y相互独立，且分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则( )。

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数θ=1/2的指数分布，Y服从参数θ=1/3的指数分布，求函数Z=X+Y的概率密度函数f_Z(z)．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，且Φ(2)=0.9772，求P(｜X｜≥2)。

设{X(t)=Acosωt-Bsinωt，t∈(-∞，+∞)}，其中A，B是相互独立且服从相同正态分布N(0，σ²)的随机变量，ω为常数。试求：E[X(t)] ， D[X(t)]

设随机变量X与Y相互独立，且X～U(0，2)，Y～N(0，1)，求随机变量X与Y的联合概率密度f(x，y)，以及概率P{X＜Y＜2}．

设两个随机变量X，Y相互独立，且都服从均值为0、方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差．

设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(0，σ²)，试验证随机变量Z=我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布。

设随机变量X与Y独立，且都服从N(μ，σ2)，求E[max(X，Y)]，E[min(X，Y)]．