设随机变量X和Y相互独立，且分别服从正态分布N（0，1)和N（1，1)，则（)． A． B． C． D．

设X₁，X₂，…，X_n来自正态总体X～N(μ，σ²)，求随机变量的概率分布

和Y~N(μ₂，σ²)且相互独立，问以下统计量服从什么分布？

设X与Y是相互独立的随机变量,且X与Y分别服从参数为λ与μ的指数分布.如果定义随机变量Z如下:,求Z的概率分布列.

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，3²)．X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉是分别取自总体X和Y的简单随机样本．试证统计量服从自由度为9的t分布。

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P｜x＜y｜＝()．

A．1／5

B．1／3

C．2／5

D．4／5

8．设X(t)=At+B，-∞＜t＜+∞，式中A，B是相互独立，且都服从正态分布N(0，σ²)的随机变量，试证明X(t)是一正态过程，并求出它的相关函数(协方差函数)．

＞0.记Z=X-Y.

(I)求Z的概率f(z;σ²)

(II)设为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量

(III)证明为σ²的无偏估计量.

设X(t)=At+B，-∞＜t＜+∞，式中A，B是相互独立，且都服从正态分布N(0，σ²)的随机变量，试证明X(t)是一正态过程，并求出它的相关函数(协方差函数)．