设f（x)为二阶可微函数，F（x)为可微函数，证明函数 满足弦振动方程 及初始条件u（x,0 )=f（x),ut=F（X).

设f(x)为二阶可微函数，F(x)为可微函数，证明函数

及初始条件u(x,0 )=f(x),u_t=F(X).

设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在，那么当( )时，

A．z=f(x，y)连续 B．z=f(x，y)可微

设f(x)为两次可微函数,F(x)为可微函数,证明函数

设y=f(x)为可微函数，则在点x处有

设y=f[x+ψ(x)]，其中f(u)，ψ(x)为可微函数，求dy．

设f，g为连续可微函数，u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，求

设F(x)=,其中a＜b,且f(y))为可微函数,求F''(x).

设z=xⁿf(y/x)，其中f为可微函数。验证：

设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:

设D={(x，y)|x²+y²≤t²}，，其中f为可微函数，t＞0，试求F'(t)