设f，g为连续可微函数，u=f（x，xy)，v=g（x＋xy)，求

设f和g为连续可微函数，u＝f(x，xy)，v＝g(x＋xy)，求

．

设函数f(u)，g(u)连续、可微，且f(u)≠g(u)．试证方程

yf(xy)dx+xg(xy)dy=0

有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}^-1．

设z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求

。

设z=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f(x)二阶可导，g(u，v)具有连续的二阶偏导数，问______

(1) H(SX) () H(X);

(2)h(U) () h(U):

(3) H(X|Y) () H(X|YZ);

(4) H(XY) () H(X)+ H(Y):

(5) I(f(U)：g(V)) () I(U;V)。

设函数z＝f(xy,yg(x))，函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x＝1处取得极值g(1)＝1．求

．