设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

设y=f(x)的反函数为x=qp(y)，利用复合函数求导法则，

证明：若y=f(x)可导，且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导)，则

设f(x，y)是R²上的可微函数，且，其中α为常数，证明f(x，y)在R²上有最小值。

设函数x=f(y)，反函数y=f^-1(x)及f'(f^-1(x))，f"(f^-1(x))都存在，且f'(f^-1(x))≠0，证明

设f(x)为二阶可微函数，F(x)为可微函数，证明函数

及初始条件u(x,0 )=f(x),u_t=F(X).

有

设F(x)=,其中a＜b,且f(y))为可微函数,求F''(x).

设φ为任意的可微函数，证明由方程φ(cx-az,cy-bz)= 0所定义的函数z=z(x,y)满足

设函数z＝z(x，y)由方程

确定，其中F为可微函数，且F2≠0 且

A．x．

B．z．

C．－x．

D．－z．

设其中a＜b,且f(y)可微函数,求F"(x).

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则