设y=f（x)的反函数为x=qp（y)，利用复合函数求导法则，证明：若y=f（x)可导，且f'（x)≠0（这时x=ϕ（y

设函数x=f(y)，反函数y=f^-1(x)及f'(f^-1(x))，f"(f^-1(x))都存在，且f'(f^-1(x))≠0，证明

(Young不等式)设y=f(x)是[0,∞)上严格单调增加的连续函数,且f(0)=0,记它的反函数为x=f-1(y).证明

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

可导，且导函数连续.

设f(x)在[0，1]上是单调增函数，且f(0)=-2，，f(1)=1．g(x)是f(x)的反函数．则g(1)-g(0)=______．

设y=(x)(x≥0)是严格单调增加的连续函数，φ(0)=0，x=ψ(x)是它的反函数，证明

设函数

(I)写出f(x)的反函数g(x)的表达式;

(II)g(x)是否有间断点与不可导点？若有,指出这些点.