设n元函数f在点x₀连续,n元函数g在点xo可微且g(x₀)=0.证明:f(x)g(x)在点x₀可微,且

设n元函数f在x₀连续，n元函数g在点x₀可微且g(x₀)=0，证明f(x)g(x)在点x₀可微，且有

d(f(x)g(x))|_x=x0=f(x₀)dg(x₀)

设f(x，y)在(x₀，y₀)点连续，g(x，y)在(x₀，y₀)点可微，且g(x₀，y₀)=0，试证，函数f(x，y)g(x，y)在(x₀，y₀)点可微．

设函数f(x，y)，g(x，y)在有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0,证明存在点(ξ，η)∈D，使

设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f(0)＝g(0)＝0，则函数z＝f(x)g(x)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

A．f"(0)＜0，g"(0)＞0．

B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．

C．f"(0)＞0，g"(0)＞0．

D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．

设函数f(x，y)=|x-y|g(x，y)，其中g(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且g(0，0)=0，则在点(0，0)处()

A．fx"(0，0)与fy"(0，0)都不存在．

B．fx"(0，0)与fy"(0，0)都存在，但都不为0．

C．fx"(0，0)=0，fy"(0，0)=0，但f(x，y)不可微．

D．f(x，y)可微，且df(x，y)|(0,0)=0．