一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为(0，1，2);求:(1)信源的平稳分布;(2)信源

一阶马尔可夫信源的状态图如题2.13图所示。信源X的符号集为{0, 1,2}。

(1)求平稳后信源的概率分布:

(2)求信源的熵H∞。

一个信源的状态转移图如图3.8所示。

(1)该信源是否有平稳分布？

(2)如果在每个状态都按图中所示的路径进行等概率状态转移，设初始状态为a,

②由信源所产生的500个符号的熵是多少？

设有一马氏链，初始概率分布为P(a)=0.6，P(b)=0.3，P(c)=0.1，

P(a|a)=P(b|a)=P(c|a)=1/3， P(a|b)=P(b|b)=P(c|b)=1/3，

P(a|a)=P(b|c)=1/2， P(c|c)=0。

（1）写出该信源的状态转移概率矩阵；

（2）画出状态转移图；

（3）求信源的平稳状态分布；

（4）计算平稳信源的熵。

A.平稳马氏链，状态序列是平稳的，状态条件熵随着时间平移而改变

B.如果对所有状态到状态转移时信源符号输出是惟一的，那么状态条件熵和符号条件熵无差别

C.平稳马氏链的符号熵是一种条件熵

D.符号熵是极限符号熵的简称，也称为熵率，单位是比特/符号

求出图中马尔可夫信源的状态极限概率并找出符号的极限概率。

19．设某离散平稳信源X，概率空间为

并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p(a_ia_j)如下表所示。

求信源的信息熵、条件熵与联合熵，并比较信息熵与条件熵的大小。

8．设m阶马尔可夫信源S，其符号集A={x₁，x₂，…x_q}，又设p₁，p₂，…，p_q为其平稳后的一维概率分布，现定义一无记忆信源，它的符号集也是A={x₁，x₂，…，x_q}，又其符号概率分布等于m阶马尔可夫信源S平稳后的一维概率分布，称信源为m阶马尔可夫信源的伴随信源，试证明。