一个信源的状态转移图如图3.8所示。（1)该信源是否有平稳分布？（2)如果在每个状态都按图中所示的

一阶马尔可夫信源的状态图如题2.13图所示。信源X的符号集为{0, 1,2}。

(1)求平稳后信源的概率分布:

(2)求信源的熵H∞。

设有一马氏链，初始概率分布为P(a)=0.6，P(b)=0.3，P(c)=0.1，

P(a|a)=P(b|a)=P(c|a)=1/3， P(a|b)=P(b|b)=P(c|b)=1/3，

P(a|a)=P(b|c)=1/2， P(c|c)=0。

（1）写出该信源的状态转移概率矩阵；

（2）画出状态转移图；

（3）求信源的平稳状态分布；

（4）计算平稳信源的熵。

求出图中马尔可夫信源的状态极限概率并找出符号的极限概率。

19．设某离散平稳信源X，概率空间为

并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p(a_ia_j)如下表所示。

求信源的信息熵、条件熵与联合熵，并比较信息熵与条件熵的大小。

A.4

B.3

C.2

D.1

已知某离散信源的输出有五种状态，其统计特性为

为了在二进制数字调制系统中传输该离散信源信息，需对该离散信息源进行二进制编码。若采用编码位数最小的固定长度二进制码对该离散信源进行编码。

采用D触发器设计一个同步计数器,其计数状态转移图如图3.25(a)所示,画出逻辑电路图.

某系统的进程状态转换图如图2．5所示。

(1)说明引起各种状态转换的典型事件。 (2)分析下述状态转换是否可立即引起其它的状态转换：1，2，3，4。

设信源X={0, 1,2,3}，信宿Y={0,1,2,3,4,5, 6}。且信源为无记忆、等概率分布。失真函数定义为

证明信息率失真函数R(D)如题7.5图所示。

有一个二元二阶马尔可夫信源，其信源符号集为{0，1}，初始概率大小为

P(0)=1/3，P(1)=2/3。 条件转移概率P(0|00)=P(1|11)=0.8，

P(1|00)=P(0|11)=0.2, P(0|01)=P(0|10)=P(1|01)=P(1|10)=0.5