19．设某离散平稳信源X，概率空间为 并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p（aiaj)如下

19．设某离散平稳信源X，概率空间为

并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p(a_ia_j)如下表所示。

求信源的信息熵、条件熵与联合熵，并比较信息熵与条件熵的大小。

A、离散矢量

B、随机矢量

C、离散型平稳变量

D、连续型平稳变量

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

某离散无记忆信源符号集为,所对应的概率分别为: 0.4，0.2，0.1，0.1，0.07，0.05，0.05，0.02，0.01，码符号集为{0,1,2,3}.

(1)求信源的熵H(X)及信源剩余度γ。

(2)对其进行四元Huffman编码。

(3)求平均码长，编码效率η及编码器输出的信总传输速率R。

A.5000b/s

B.5600b/s

C.6000b/s

D.6900b/

果分别为Y₁，Y₂符号集都为{0.1}.相应的条件概率如下，

p(y₁=0，x0=p(y₁=1|x=1)=1，p(y₁=2|x=2)=p(y₁=1|x=2)=1/2

p(y₂=0|x=0)=p(y₂=0|x=1)=p(y₂=1|x=2)=1

(1)求I(X;Y₁)和I(X;Y₂)，并判断哪个实验较好:

(2)求I(X;Y₁|Y₂)，并计算做Y₁和Y₂两个实验比做Y₁或Y₂中的一个实验各多得多少关于X的信息:

(3)求I(X;X₁|X₂)和I(X;Y₂|Y₁)，并解释它们的含义。

A.是平稳信源

B.其N次无记忆扩展信源的熵是NH(X)

C.其极限熵大于H(X)

(1) 证明如果离散信源的失真矩阵是列准对称失真矩阵，且输入符号是等概率的，那通过与失真矩阵具有同样对称性且满足失真约束的试验信道可以达到R(D)。

(2)设无记忆信源X，符号集A=(0,1,2,3}，符号等概率。试验信道输出集合Y的号集B={0, 1,2,3,4,5,6}，且失真函数定义为证明，R(D)函数如图9.1所示。