一个无限离散信源X，符号集A={1,2,3,...}，求满足E(x)等于常数a并使信源熵H(X)具有最大值的信源符号的概率分布，并求此最大熵。

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为（0，1，2);求:（1)信源的平稳分布;（2)信源

一个一阶马氏源的状态转移图如图3.7所示，信源符号集为(0，1，2);求:

(1)信源的平稳分布;

(2)信源的符号熵:

(3)当p为何值时，信源的符号熵达到最大值？当p=0或1时，结果如何？

(4)如果将信源看成无记忆的且以平稳分布为概率分布，求信源的熵。

一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:（1)平稳后信源的概率分布;（2)信源的熵

一阶马氏源X的符号集为{0,1,2}。转移概率如图3.5所示，求:

(1)平稳后信源的概率分布;

(2)信源的熵H;

(3)当p=0和p=1时信源的熵，

一阶马尔可夫信源的状态图如题2.13图所示。信源X的符号集为{0, 1,2}。

(1)求平稳后信源的概率分布:

(2)求信源的熵H∞。

19．设某离散平稳信源X，概率空间为

并设信源发出的符号只与前一个相邻符号有关，其联合概率为p(a_ia_j)如下表所示。

联合概率p(aiaj)
p(aiaj)	ai
0	1	2
aj	0	1/4	1/18	0
1	1/18	1/3	1/18
2	0	1/18	7/36

求信源的信息熵、条件熵与联合熵，并比较信息熵与条件熵的大小。

离散无记忆信源所产生的符号序列的熵等于各符号熵之和。()

某离散无记忆信源有8个信源符号a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，各符号的概率分别为:：0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.4，0.05，0.05。（1)对该信源符号进行二元Huffman编码（要求:码长方差最小)。（2)求平均码长及码长的方差。（3)求信源的熵、编码速率和编码效率。

已知信源U={0，1}，信宿V={0，1，2}。设信源输入符号等概率分布，失真矩阵为

求信源的率失真函数R(D)。

设信源求这信源的熵，并解释为什么H(X)＞log6不满足信源熵的极值性。

一个四元信源X，各符号的概率分别为p/2，（1- p)/2，（1-p)/2，p/2.失真矩阵为:其中，p＜1/2.求信源的R

一个四元信源X，各符号的概率分别为p/2，(1- p)/2，(1-p)/2，p/2.失真矩阵为:

其中，p＜1/2.求信源的R(D)函数，并画出曲线。