设P₁(1，1，1)，P₂(1，-1，1)，P₄(1，0，1)为共线三点，且(P₁P₂，P₃P₄)=2，求P₃的坐标.

已知点P1(1，1，1)，P2(1，－1，1)，P3(3，－1，3)，求证：P1、P2、P3共线，并求l，m的值，使P3＝lP1＋mP2．若三点P1，P2，P3改为三直线呢？

设为直角坐标系，又P_i(x_i,y_i,z_i)(i=1,2,3)为不同的三点

l)确定线段P₁P₂的中点坐标:

2)若P₁,P₂,P₃不共线，试证△P₁P₂P₃的重心的坐标为

(注:设P_i(x_i,y_i,z_i),i=1,2....n.则由坐标

所确定的点P称为Pi(1≤i≤n)的重心.)

设=a+5b,=-2a+8b,=3(a-b),证明A、B、D三点共线.

设随机变量X的分布律为

且已知E(X)=0.1，E(x)=0.9，求P₁，P₂，P₃。

设O是点A和B的联线以外的一点。证明:三点A，B,C共线必须且只须其中+μ=1。

设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。

在射影平面上,设共线三点A[1,2,5],B[1,0,3],C[-1,2,-1],在直线AB上求一点D,使

(A,B;C,D)=5.

在向量空间P³中，取两组基

(1)求基(I )到基(II )的过渡矩阵.

(2)设a在基(I)下坐标为[1, 1, 3]^T， 求a在(II)下的坐标.