已知点P1（1，1，1)，P2（1，－1，1)，P3（3，－1，3)，求证：P1、P2、P3共线，并求l，m的值，使P3＝lP1＋mP2．若三点P1，

设P1,P2,P4三点的坐标为(1,1,1),(1,-1,1),(1,0,1)且(P1P2,P3P4)=2,求点P3的坐标。

设P₁(1，1，1)，P₂(1，-1，1)，P₄(1，0，1)为共线三点，且(P₁P₂，P₃P₄)=2，求P₃的坐标.

设3阶方阵A的特征值为λ₁=2，λ₂=2，λ₃=1，对应的特征向量依次为p₁=(0，1，1)^T

已知两点P₁（4，√2，1)与P₂（3，0，2)。（1)求向量的模、方向余弦和方向角;（2)求与向量同向与反

假设系统中有3类互斥资源R1,R2,R3,可用资源数分别为10，5和3.在T0时刻，系统中有P1,P2,P3,P4和P5进程，这些进程对资源的最大需求量和已分配资源数人如下所示，此时系统剩余的可用资源数分别为（）。 进程 最大需求量 已分配资源 R1 R2 R3 R1 R2 R3 P1 5 3 1 1 1 1 P2 3 2 0 2 1 0 P3 6 1 1 3 1 0 P4 3 3 2 1 1 1 P5 2 1 1 1 1 0

假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者

假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。

有一单调谐回路谐振放大器，已知晶体管的｜yfe｜=35 mS，接入系数p1=1／3，p2=1／2，在谐振点的电压增益

假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1＝2元。 （1)求消费者的收入； （2)求商品2的价格P2； （3)写出预算线方程； （4)求预算线的斜率； （5)求E点的MRS12的值。