设P_i（x_i,y_i.z_i)（i=1,2,3)为三点，1)P₁，P₂，P₃共线的条件是什么:2)若它们不共线。求过它们的平面方程。

设平面π₁与π₂不平行，它们的方程分别为

证明:过π₁与π₂的交线的所有平面的方程都可以表示成

其中λ和μ为不全为零的实数。

A．

C．

设O是不共线的三点A，B,C所在平面以外的一点，证明:四点A,B,C,D共面必须且只须，其中+μ+V=1

求过点M₁(2，-l，4)，M₂(-1，3，-2)和M₃(0，2，3)三点的平面方程．

求过点M₁(1，1，-1)，M₂(-2，-2，2)和M₃(1，-1，2)三点的平面方程。

已知A，B，C三点坐标如下：

(1)在标架{0; e₁，e₂)下，A(0，1)，B(2，-2)，C(-2，4)；

(2)在标架{0；e₁，e₂，e₃)下，A(0，1，0)，B(-1，0，-2)，C(-2，3，4)，判别它们是否共线？若共线，写出的线性关系式．

在射影平面上,给了共线的四个通常点的仿射坐标,A(2,-4),B(-4,5),C(4,-7),D(0,-1),求它们的交比(A,B;C,D).

求过点M₁(1，1，2)，M₂(3，2，3)，M₃(2，0，3)三点的平面方程