求过点M1（1，1，－1)，M2（－2，－2，2)和M3（1，－1，2)三点的平面方程.

求下列平面的一般方程：

(1)通过点M₁(2，-1，1)和M₂(3，-2，1)且分别平行于三坐标轴的三个平面；

(2)过点M(3，2，-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面；

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面；

(4)已知两点M₁(3，-1，2)，M₂(4，-2，-1)，通过Mi且垂直于M₁M₂的平面；

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2，9，-6)；

(6)过点M₁(3，-5，1)和M₂(4，1，2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面。

求下列平面的一般方程:

(1)通过点M₁(2,-1,1)和M₂(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;

(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;

(4)已知两点M₁(3,-1,2),M₂(4,-2,-1),通过M₁且垂直于M₁M₂的平面;

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);

(6)过点M₁(3,-5,1)和M₂(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.

求过M₁(1，1，-1)，M₂(-2，-2，2)和M₃(1，-1，2)三点的平面方程．

求满足下列条件的平面方程： (1)过点(-2，7，3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程； (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程； (3)过两点M1(1，1，1)和M2(0，1，-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程； (4)过三点M1(1，1，-1)，M2(-2，-2，2)和M3(1，-1，2)的平面方程； (5)过点(1，2，3)且在各坐标轴上的截距相等的平面方程； (6)通过z轴和点(-3，1，-2)的平面方程； (7)平行于x轴且经过两点(4，0，-2)和(5，1，7)的平面方程．

若平面过点M₁(1，-1，-2)，M₂(3，1，1)并垂直于平面x-2y+3z-5=0，求此平面的方程：

求满足下列条件的直线方程:

(1)过M₁(2,3,1)和M₂(-1,2,0);

(2)过点M₀(3,4,-4)，方向向量与x,y,z二轴夹角分别为π/3,π/4,2π/3

(3)过点(2,2,-1)且平行于x轴;

(4)过点(0,3,-2)且平行于直线的直线方程。

求通过点M₁(0，0，1)和M₂(3，0，0)且与坐标面xOy成60°角的平面方程。

求下列平面的方程:

(1)通过点M₁(0,0,1)和M₂(3,0,0)且与坐标面zOy成60°角的平面;

(2)过z轴且与平面2x+y-z-7=0成60°角的平面.