题目
求过点M1(1,1,2),M2(3,2,3),M3(2,0,3)三点的平面方程
第1题
求下列平面的一般方程:
(1)通过点M1(2,-1,1)和M2(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;
(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;
(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;
(4)已知两点M1(3,-1,2),M2(4,-2,-1),通过Mi且垂直于M1M2的平面;
(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);
(6)过点M1(3,-5,1)和M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面。
第2题
求下列平面的一般方程:
(1)通过点M1(2,-1,1)和M2(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;
(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;
(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;
(4)已知两点M1(3,-1,2),M2(4,-2,-1),通过M1且垂直于M1M2的平面;
(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);
(6)过点M1(3,-5,1)和M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.
第3题
求下列各平面的坐标式参数方程和一般方程:
(1)通过点M1(3,1,-1}和M2(1,-1,0}且平行于向量{-1,0,2}的平面;
(2)通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于xOy坐标面的平面;
(3)已知四点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求通过直线AB且平行于直线CD的平面,并求通过直线AB且与△ABC所在平面垂直的平面.
第4题
设力f=2i-3j+5k作用在一质点上,质点由M1(1,1,2)沿直线移动到M2(3,4,5),求此力所做的功(设力的单位为N,位移的单位为m)。
第7题
求过点M1(1,1,-1),M2(-2,-2,2)和M3(1,-1,2)三点的平面方程。
第10题
若平面过点M1(1,-1,-2),M2(3,1,1)并垂直于平面x-2y+3z-5=0,求此平面的方程:
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