设A、B、C、D为共线四点,0为CD的中点,且OC^2=OA*OB,证明(AB,CD)=-1

如图1.8所示，在四面体ABCD中，设E为棱AD的中点，G是△BCD的重心，F是AG上的一点，且，试证明B,C,E,F四点共面．

已知平行四边形ABCD的边BC和CD的中点分别为K和L，且求

设

为两两不共线的向量.证明:

当且仅当

设O是不共线的三点A，B,C所在平面以外的一点，证明:四点A,B,C,D共面必须且只须，其中+μ+V=1

设

为两不共线的向量，

证明: A,B,D三点共线.

设a_n＞0，且证明

设四点A,B,C,D;向量试证A,B,D三点共线。

设ƒ (χ)在(-∞, +∞)内连续，且ƒ (χ)＞0.证明函数在(0,+

∞)内为单调增加函数.

设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明: