题目
如图1.8所示,在四面体ABCD中,设E为棱AD的中点,G是△BCD的重心,F是AG上的一点,且,试证明B,C,E,F四点共面.
第1题
设横梁ABCD为刚体,横截面面积为76.36mm2的钢索绕过无摩擦的滑轮,如图(a)所示。若F=20kN,求钢索内的应力和C点的垂直位移。钢索的E=177GPa。
第2题
设横梁ABCD为刚体,横截面面积为76.36mm2的钢索绕过无摩擦的滑轮,如图(a)所示。若F=20kN,求钢索内的应力和C点的垂直位移。钢索的E=177GPa。
第3题
如图8-46所示,在竖直面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场B中,B的方向垂直于回路平面,abed回路中的ab边的长为1.质量为m.可以在保持良好接触的情况下下滑,且摩擦力不计。ab边的初速度为零,回路电阻R集中在ab边上。
(1)求任一时刻ab边的速率v和t的关系:
(2)设两竖直边足够长,最后达到稳定的速率为多大?
第4题
试利用数据的树形结构的层次表示方法画出如图四面体 ABCD 中的表面、边和顶点之间的关系(逻辑结构)。
第5题
(1)分别在面板参考系和S系中计算质点P从A点到B点所经时间t’AB和tAB;
(2)分别在面板参考系和S系中计算质点P从B点到C点所经时间t’BC和tBC;
(3)分别在面板参考系和S系中计算质点P从A点出发绕行一周所经时间t’ABCDA和tABCDA
第6题
4根长度同为l的细杆,用铰链首尾相接,组成一个菱形ABCD,放在某水平面上,如图1-18所示。设A端固定,C端沿着A,C连线方向运动,当∠A恰为90°时,C端速度为U,加速度为a,试求此时B端的加速度大小aB。
第8题
如图7-1所示,双泵供油,差动快进—工进速度换接回路有关数据如下:液压泵的输出流量Q1=16L/min,Q2=4L/min;输送油液密度ρ=900kg/m3,运动黏度v=20×10-6m2/s,液压缸两腔面积A1=100cm2,A2=60cm2,快进时的负载F=1kN,油液流过方向阀时的压力损失△p=0.25MPa,连接液压缸两腔的油管ABCD的内径为d=1.8 cm,其中ABC段因较长(L=3m),计算时需考虑其沿程损失,其他损失及由速度、高度变化形成的影响皆可忽略。
第9题
第10题
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