题目
设x2+y2+z2=yf(z/y),其中f可导,求
第1题
若f(u)是关于u的可微函数,而二元函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=yf(z/y)所给定,且fˊ(z/y)≠2z.证明:
第2题
设f(x,y,z)=xy2z3,其中z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2=3xyz所确定的函数,则fx(1,1,1)=______
第3题
设函数f(x)连续且恒大于零,
,
,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.
第5题
设函数f(x)连续且恒大于0,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.
第6题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求:它关于Z轴转动惯量以及质心。
第8题
设函数f(x)连续且恒大于零
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},
D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}
①讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性
②证明当t>0时,
第10题
A.xf'u+yf'v
B.xf'u+2yf'v
C.2xf'u+2yf'v
D.yf'u+2xf'v
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